Как вычислить 2 в 64 степени, не пользуясь калькулятором?

Приведём один из вариантов возможных рассуждений. Любой инженер знает, что 210 = 1024. Будем считать, что это приблизительно 1000. Умножим 210 на себя шесть раз и получим 260. Это около 1000 в шестой степени или 1018, также известное как квинтиллион. Осталось только умножить его на 24 (16), чтобы получить искомое 264. Таким образом, очень приблизительный, но быстрый ответ будет 16 квинтиллионов.

На самом деле, чуть больше, т.к. 1024 на 2.4% больше 1000. Мы используем это приближение 6 раз, и поэтому ответ должен быть чуть более, чем на 12% больше. Это добавляет еще 2 квинтиллиона. Поэтому более точно будет 18 квинтиллионов.

Точное значение: 18 446 744 073 709 551 616

Есть еще один быстрый хак. Многие знают, что максимальное число 32-битного unsigned int — это что-то около 4 миллиардов т.е. 232 ≈ 4х109. Осталось только умножить это само на себя и получить около 16—17 квинтиллионов.

Разбор головоломки по книге «Действительно ли Вы достаточно умны, чтобы работать в Google?»