По результатам исследования известно, что 70% людей любят кофе и 80% предпочитают чай. Каковы верхние и нижние границы доли людей, которые одновременно любят кофе и чай?

Не все любители чая положительно относятся к кофе; не все любители котов терпят собак, и не все фанаты одной команды одновременно являются болельщиками другой. Нарисуйте диаграмму Венна на доске или хотя бы мысленно. Она представляет собой прямоугольник, чья площадь соответствует числу участников исследования. Пусть большая часть этого прямоугольника соответствует 70% — это число респондентов, любящих кофе, а небольшой кружок внутри отражает 30% тех людей, которые, очевидно, не любят кофе. (Общая площадь всего прямоугольника должна составлять 100%, хотя добиваться такой точности на картинке не обязательно.)

80% респондентов любят чай. Если эти проценты показать в виде круга, то он наложится на те части, которые отражают любителей кофе, и тех, кто негативно относится к этому напитку. (Группа любителей кофе просто недостаточна, чтобы вобрать в себя всех тех, кто любит чай.) Чтобы задать верхнюю границу людей, любящих оба напитка, предположим, что каждый любитель кофе любит и чай.

coffe2

Поэтому круг, отражающий 80% любителей чая, можно разделить на две части: тех, кто любит и чай, и кофе (70%) и тех, кто любит только чай (10%). 70% являются верхней границей.

Чтобы получить нижнюю границу, сместим круг, относящийся к любителям чая, так, чтобы он закрыл круг тех, кто не любит кофе. Теперь каждый, кому не нравится кофе (30%), любит чай. Это приводит к 80 – 30 = 50% тех, кто любит чай и кофе. Эта цифра является нижней границей.

coffe 3

Разбор по книге «Действительно ли Вы достаточно умны, чтобы работать в Google?»