Задача про шарик с гелием в машине

Вы находитесь в автомобиле, где к полу веревочкой привязан шар, наполненный гелием. Окна закрыты. Вы нажимаете на педаль газа. Что произойдет с шаром: переместится он вперед, назад или останется в прежнем положении?

Интуиция подсказывает нам (практически всем), что при ускорении шарик будет отбрасываться назад. Однако интуиция в данном случае ошибается. Ваша задача — путем, дедуктивных размышлений определить, как на самом деле движется шарик, и объяснить это интервьюеру.

Хороший ответ — предложить аналогию с ватерпасом (строительный уровень). Хотя эта штука не всегда имеется под рукой, когда она необходима, есть люди, которые работают с ней постоянно. Особенно часто она бывает у плотников, он и пользуются уровнем, чтобы убедиться, что поверхность является горизонтальной. В ватерпасе есть узкая стеклянная трубка с цветной жидкостью, а в ней — пузырек воздуха. Всякий раз, когда уровень ставится на идеально горизонтальную поверхность, пузырек оказывается в середине трубки. Если поверхность негоризонтальная, пузырек смещается в сторону более высокой части трубки. Аналогия здесь в том, что пузырек — это всего лишь «дырка» в жидкости. Когда поверхность не является ровной, сила тяжести толкает жидкость в сторону более низкого края. Это, в свою очередь, перемещает пузырек туда, где жидкости нет, — к противоположному краю.

Отвяжите шарик с гелием и позвольте ему удариться о «лунную крышу». Теперь он станет своего рода уровнем. Шарик является «пузырьком», состоящим из гелия, газа с меньшей плотностью, который находится в более плотном воздухе, и вся эта комбинация газов находится в емкости (автомобиле). Сила тяжести толкает белее тяжелый воздух вниз, заставляя легкий шарик давить на «лунную крышу».

Когда автомобиль ускоряется, воздух, как и ваше тело, отбрасывается назад. Это заставляет более легкий, чем воздух, шарик двигаться вперед. Если резко нажать на тормоза, воздух надавит на переднее окно, но шарик при этом отбрасывается назад. То же самое наблюдается и при поворотах. Центробежная сила в этом случае толкает воздух в сторону, противоположную) оси поворота, а шарик — в ее сторону. Разумеется, то же самое происходит и тогда, когда шарик привязан к чему–то, но теперь у него появляется меньше свободы для перемещения. Короткий ответ на заданный вопрос такой: шарик с гелием смещается в направлении любого ускорения.

Вы не верите? Тогда прямо сейчас отложите книгу, сходите в супермаркет, купите шарик, наполненный гелием, и привяжите его веревочкой к рычагу переключения передач или к рычагу парковочного тормоза. Отправляйтесь домой (необязательно это делать на сумасшедшей скорости). Вы будете удивлены, но шарик действительно смещается в другом направлении, а не в том, о котором вы думали. Когда вы нажимаете на газ, шарик устремляется вперед, словно пытается соревноваться с машиной на участке до следующего светофора. Резко затормозите, так, чтобы детские игрушки упали с сидения, и шарик дернется назад. При повороте на высокой скорости, когда ваше тело сильно наклоняется в одну сторону, сумасшедший шарик резко двигается в другую. Об этой кажущейся странности есть ролики на YouTube.

Почему наша интуиция подсказывает нам правильные ответы о строительном уровне и неправильные о шарике с гелием. Если говорить о ватерпасе, тяжелая жидкость в нем окрашена флуоресцентной краской (и в этом отношении похожа по цвету на напитки для спортсменов), в то время как пузырек в ней практически бесцветный. Мы ассоциируем цвет с плотностью, а прозрачность — с пустотой. Поэтому этот инстинкт в случае с шариком оказывается совершенно неправильным. Воздух невидим, и в 99 % всего времени мы его игнорируем. Шарик же окрашен в симпатичный цвет и, кажется, кричит: «Посмотри на меня!» Мы почти все забываем, что в окружающем нас воздухе появляется частичный вакуум. Шарик с гелием двигается в направлении, которое противоположно перемещению основной массы, потому что ему не хватает веса. Реальная масса — воздух — остается невидимой.

Интервьюеры, задающие этот вопрос, не ожидают, что вы хорошо знаете физику. Имеется альтернативный вариант вопроса, который строится на теории относительности. Я говорю серьезно.

Он относится к известному мысленному эксперименту Альберта Эйнштейна, связанному с лифтом. Представьте, что вы находитесь в лифте и едете в кабинет вашего консультанта по налогам, а в этот момент злобное внеземное существо решает, что было бы забавно телепортировать вас и лифт в межгалактическое пространство. Лифт — закрытое помещение, и там достаточно воздуха, чтобы вы какое–то время оставались в живых и несколько минут развлекали это чужеземное существо. Окон нет, и поэтому вы не можете выглянуть и увидеть, где находитесь. Существо подцепило лифт к тросу и тянет его с постоянным ускорением, совершенно равным силе тяжести Земли. Можете ли вы в закрытом лифте определить, действует ли на вас фактическое ускорение Земли или «искусственная» сила тяжести, имитируемая при помощи ускорения?

Эйнштейн утверждал, что нет. Если вы вытащили бы ключи из кармана и подбросили, они полетели бы на пол лифта точно же, как на Земле. Если бы мы взяли шарик с гелием, привязанный к веревочке, он устремился бы вверх так же, как на Земле. Другими словами, вам в лифте все будет казаться совершенно нормальным.

Принцип эквивалентности Эйнштейна заключается в том, что нет простого физического эксперимента, способного показать разницу между силой тяжести и ускорением. Это допущение является основным в теории гравитации Эйнштейна, известной как общая теория относительности. Физики пытаются отыскать сбои в принципе эквивалентности уже почти столетие. Пытаются и не могут. Поэтому можно вполне безопасно предположить, что идея Эйнштейна является правильной, по крайней мере для любых экспериментов, которые вы можете проделать в машине с шариком за два доллара.

Итак, вот физический эксперимент. Привяжите веревку с одной стороны к свинцовому грузу, а с другой — к вашему указательному пальцу на правой руке. Привяжите к тому же пальцу и шарик с гелием. Обратите внимание на угол между двумя веревками.

В лифте, в припаркованном автомобиле или в реактивном самолете, терпящем аварию, результаты будут теми же самыми. Веревка с привязанным грузом будет направлена прямо вниз, веревка шарика — прямо вверх. Так что две веревки, привязанные к вашему пальцу, образуют прямую линию. И так будет всякий раз, когда вы подвергаетесь действию силы тяжести.

Теперь представьте, что произойдет, когда вы начнете движение. С увеличением скорости ваше тело будет вдавливаться в сиденье. Ошибочно подсказывающая вам интуиция может сообщить, что свинцовый груз и шарик будут оба отбрасываться немного назад по отношению к вашему пальцу и что в ходе ускорения между двумя веревочками образуется угол (если верить интуиции). Этот угол позволил бы определить разницу между силой тяжести и силой ускорения. Когда автомобиль подвергается только силе тяжести, две веревочки образуют прямую линию. Но когда на них воздействует центробежная сил или другой вид ускорения, между веревочками образуется угол, при котором в качестве его вершины выступает ваш палец. Это все, что вам необходимо, чтобы доказать, что общая теория относительности является ошибочной. Если это случится, можете смело забыть о своем желании получить работу в Google, потому что теперь ваши амбиции резко повысятся — вы захотите получить Нобелевскую премию.

Однако поскольку принцип эквивалентности строго и много раз проверялся, и всегда демонстрировалась его правота, описанный вариант не случится, и вы можете использовать принцип эквивалентности для ответа на этот вопрос. Физика проявит себя точно так же в ускоряющемся автомобиле, как и в машине, подвергающейся действию только силы тяжести. В обоих случаях шарик, ваш палец и свинцовый груз будут образовывать прямую линию. Так что шарик с гелием (из нашего вопроса) действительно движется в ту сторону, которая противоположно ожидаемому нами движению объекта, обладающего массой. Другими словами, он сместится вперед, а не назад… влево, а не вправо… и, конечно, вверх, а не вниз.

Разбор головоломки по книге «Действительно ли Вы достаточно умны, чтобы работать в Google?»