Разбор задачки о львах и людях: как перевезти всех с одного берега на другой так, чтобы львы не съели людей?

На одной стороне реки находятся три человека и три льва. Все они должны оказаться на другом берегу реки. Есть лишь одна лодка, в которой могут поместиться лишь два живых существа одновременно (человека или льва). Вы не можете оставлять на том или другом берегу реки больше львов, чем людей, так как в этом случае животные съедят людей, оставшихся в меньшинстве. Как вы переправите всех через реку?

Решение

Есть пять возможных вариантов первой поездки: один человек, один лев, человек и лев, два человека, два льва.

Так как львы не могут грести, а лодка сама не поплывет, значит, это исключает варианты с одним и двумя львами. Один и два человека тоже исключается, так как на одном берегу львов станет больше. Поэтому для первой поездки остается только один вариант: в лодке окажутся человек и лев.

Они переправляются на дальний берег.

Но лодка сама вернуться не может. Из этого следует, что человек возвращается вместе с лодкой.

Рассмотрим варианты следующей поездки. Отправить двух людей мы не можем, иначе на берегу останется один человек и два льва. Поэтому единственным вариантом являются человек и лев. Человек отвозит льва на другой берег и тут же возвращается обратно. Поскольку в противном случае он останется на берегу с двумя львами.

После этих двух поездок на дальнем берегу оказываются два льва, а на ближайшем берегу останутся три человека и один лев.

В следующей поездке у нас появляется возможность выбора. Мы можем отправить двух людей или человека вместе со львом. Если мы отправим человека и льва, то на дальнем берегу окажутся три льва, и безопасно перевести остальных людей уже не получится. Поэтому данный вариант отпадает.

Вместо этого отправляем на другой берег двух людей, поскольку они по численности не уступают львам.

Но лодку надо вернуть обратно. Перевозить одного человека нельзя, поскольку на дальнем берегу останется человек и два льва. Поэтому обратно возвращаются человек и лев.

Теперь единственным разумным и безопасным вариантом является отправка двух человек на дальний берег.

Отправим обратно только одного человека. Он заберет льва (заманить его в лодку можно куском мяса) и вернется обратно.

Затем один человек возвращается за оставшимся львом.

И наконец, на дальний берег переплывают человек и лев.