Имеется N компаний, и вы хотите, чтобы они слились и образовали одну крупную компанию. Сколько разных способов вы можете использовать для этого?

При правильном толковании термина «слияние» две компании отказываются от своей прежней индивидуальности и сливаются в новое образование, имеющее новый бренд. Так, фармацевтические гиганты Glaхо Wеllсоmе и SmithКlіnе Веесham в 2000 году слились, после чего на свет появился фармацевтический колосс GlaxoSmithKline. (К тому же, как вы правильно угадали, обе родительские компании сами были результатом многочисленных предыдущих слияний).

Если учесть эго главных исполнительных директоров, настоящие слияния встречаются нечасто. Для слияния требуется, чтобы силы переговорщиков были примерно одинаковы. Гораздо чаще встречаются ситуации, при которых руководство одной компании имеет преимущество и поэтому не позволяет лидерам более слабой компании об этом забыть. Поэтому сделка по своей сути больше напоминает поглощение, то есть вариант объединения, при котором компания А проглатывает компанию В, после чего В перестает существовать как отдельная организация (хотя часто сохраняется как бренд). Примером такого развития событий можно назвать поглощение Google в 2006 году YоuТubе.

В этом отношении слияния являются симметричными, так как имеется всего лишь один способ, когда две компании сливаются как равные. Поглощение же асимметрично: одна компания является поглощающей, а другая — поглощаемой. Вариант, при котором Google купил YоuТubе, не эквивалентен варианту, когда YоuТubе приобрела бы Google.

Большинство людей, не работающих в инвестиционных банках, не видят большой разницы между слияниями и поглощениями. Поэтому любое объединение корпораций они не очень строго называют «слиянием». Из этого следует, что вам необходимо спросить интервьюера, что он понимает в своем вопросе под «слиянием». К счастью, большинство обоснований, приведенных ниже, сохраняются независимо от того, каким будет пояснение интервьюера.

Начните с поглощений, поскольку они встречаются чаще (и к тому же эти случаи немного легче для разъяснений). Можно воспользоваться аналогией: представим компании игроками в шашки, а поглощения — ходами в продолжающейся игре. Начните с того, что число игроков составляет N. Ход в игре заключается в том, чтобы поставить одну шашку на другую, что означает, что верхняя шашка «поглотила» нижнюю. После поглощения вы можете пользоваться «высокими» шашками так, как «дамками» в обычной игре.

Каждый ход приводит к снижению числа шашек (как простых, так и «высоких») на одну. В итоге вы поставите все шашки в одну пирамиду и создадите максимально высокую комбинацию. Чтобы добиться цели в этой игре, вам потребуется N-1 шагов, в результате чего, в конце концов, появится пирамида, состоящая из N шашек. Сколько различных сценариев могут привести к такому исходу?

Самый простой случай — участие двух компаний, при котором компания А может поглотить компанию В или В может поглотить А. В этом случае имеется два возможных сценария.

Если компаний три, вам вначале надо решить, какая компания первой поглотит другую компанию и какую именно. Существует шесть вариантов такого первого поглощения, которые можно представить в виде шести возможных пар, состоящих из трех составляющих (АВ, АС, ВА, ВС, СА и СВ). После первоначального поглощения у вас остается две компании. Теперь ситуация точно такая же, как та, которая описана в предыдущем абзаце. Поэтому число возможных поглощений при трех компаниях составляет 6 x 2 = 12.

Если компаний четыре, вы получаете 12 возможностей для первого поглощения: АВ, АС, АD, ВА, ВС, ВD, СА, СВ, СD, DА, DВ и DС. Как вы уже поняли, если при трех компаниях на этом этапе возможно 12 вариантов, то при наличии четырех компаний имеется 12 x 6 x 2, то есть 144 варианта поглощений.

Давайте обобщим. При N компаниях число первоначальных поглощений составляет
N х (N-1).

Это означает лишь, что любая из N компаний может стать первой из поглощающей, а любая из оставшихся (N-1) компаний — первой поглощаемой. После первого поглощения остается N-1 отдельных компаний и имеется (N-1) х (N-2) возможностей для совершения второго поглощения. После этого остается (N-2) компаний и (N-2) х (N-3) возможных поглощений. Продолжим умножать все время уменьшающееся число возможных поглощений и будем делать это до тех пор, пока не придем к последнему поглощению, в котором остается 2 х 1 возможностей. Легко понять, что, используя обозначение при помощи факториала, произведение можно выразить как N! х (N-1)!, то есть именно таким будет число возможных сценариев поглощений.

Что произойдет, если мы рассмотрим не поглощения, а собственно слияния. При таком подходе можно взять результаты приведенного выше анализа для каждого из N-1 поглощений и разделить его на 2. Из этого следует, что число действительных вариантов слияний равняется N! х (N-1)!, деленное на 2^(N-1).

И наконец, если слияние может означать как слияние, так и поглощение, вы просто складываете друг с другом оба ответа.

Разбор по книге «Действительно ли Вы достаточно умны, чтобы работать в Google?»