Пошагово разбираемся в алгоритме хеширования SHA-2 (SHA-256) и показываем, как он работает, на реальном примере.
90К открытий98К показов
Автор Мария Багулина
SHA-2 (Secure Hash Algorithm 2) — одно из самых популярных семейств алгоритмов хеширования. В этой статье мы разберём каждый шаг алгоритма SHA-256, принадлежащего к SHA-2, и покажем, как он работает на реальном примере.
Что такое хеш-функция?
Если вы хотите узнать больше о хеш-функциях, можете почитать Википедию. Но чтобы понять, о чём пойдёт речь, давайте вспомним три основные цели хеш-функции:
обеспечить проверку целостности (неизменности) данных;
принимать ввод любой длины и выводить результат фиксированной длины;
необратимо изменить данные (ввод не может быть получен из вывода).
SHA-2 и SHA-256
SHA-2 — это семейство алгоритмов с общей идеей хеширования данных. SHA-256 устанавливает дополнительные константы, которые определяют поведение алгоритма SHA-2. Одной из таких констант является размер вывода. «256» и «512» относятся к соответствующим размерам выходных данных в битах.
4. Добавим 64 бита в конец, где 64 бита — целое число с порядком байтов big-endian, обозначающее длину входных данных в двоичном виде. В нашем случае 88, в двоичном виде — «1011000».
Создадим ещё немного констант, на этот раз их 64. Каждое значение — это первые 32 бита дробных частей кубических корней первых 64 простых чисел (2–311).
Следующие шаги будут выполняться для каждого 512-битного «куска» входных данных. Наша тестовая фраза «hello world» довольно короткая, поэтому «кусок» всего один. На каждой итерации цикла мы будем изменять значения хеш-функций h0–h7, чтобы получить окончательный результат.
Шаг 5. Создаём очередь сообщений (w)
1. Копируем входные данные из шага 1 в новый массив, где каждая запись является 32-битным словом:
Инициализируем переменные a, b, c, d, e, f, g, h и установим их равными текущим значениям хеша соответственно. h0, h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7.
Запустим цикл сжатия, который будет изменять значения a…h . Цикл выглядит следующим образом:
for i from 0 to 63S1 = (e rightrotate 6) xor (e rightrotate 11) xor (e rightrotate 25)ch = (e and f) xor ((not e) and g)temp1 = h + S1 + ch + k[i] + w[i]S0 = (a rightrotate 2) xor (a rightrotate 13) xor (a rightrotate 22)maj = (a and b) xor (a and c) xor (b and c)temp2 := S0 + majh = gg = ff = ee = d + temp1d = cc = bb = aa = temp1 + temp2
Давайте пройдём первую итерацию. Сложение рассчитывается по модулю 2^32:
a = 0x6a09e667 = 01101010000010011110011001100111
b = 0xbb67ae85 = 10111011011001111010111010000101
c = 0x3c6ef372 = 00111100011011101111001101110010
d = 0xa54ff53a = 10100101010011111111010100111010
e = 0x510e527f = 01010001000011100101001001111111
f = 0x9b05688c = 10011011000001010110100010001100
g = 0x1f83d9ab = 00011111100000111101100110101011
h = 0x5be0cd19 = 01011011111000001100110100011001
e rightrotate 6:
01010001000011100101001001111111 -> 11111101010001000011100101001001
e rightrotate 11:
01010001000011100101001001111111 -> 01001111111010100010000111001010
e rightrotate 25:
01010001000011100101001001111111 -> 10000111001010010011111110101000
S1 = 11111101010001000011100101001001 XOR 01001111111010100010000111001010 XOR 10000111001010010011111110101000
S1 = 00110101100001110010011100101011
e and f:
01010001000011100101001001111111
& 10011011000001010110100010001100 =
00010001000001000100000000001100
not e:
01010001000011100101001001111111 -> 10101110111100011010110110000000
(not e) and g:
10101110111100011010110110000000
& 00011111100000111101100110101011 =
00001110100000011000100110000000
ch = (e and f) xor ((not e) and g)
= 00010001000001000100000000001100 xor 00001110100000011000100110000000
= 00011111100001011100100110001100
// k[i] is the round constant
// w[i] is the batch
temp1 = h + S1 + ch + k[i] + w[i]
temp1 = 01011011111000001100110100011001 + 00110101100001110010011100101011 + 00011111100001011100100110001100 + 1000010100010100010111110011000 + 01101000011001010110110001101100
temp1 = 01011011110111010101100111010100
a rightrotate 2:
01101010000010011110011001100111 -> 11011010100000100111100110011001
a rightrotate 13:
01101010000010011110011001100111 -> 00110011001110110101000001001111
a rightrotate 22:
01101010000010011110011001100111 -> 00100111100110011001110110101000
S0 = 11011010100000100111100110011001 XOR 00110011001110110101000001001111 XOR 00100111100110011001110110101000
S0 = 11001110001000001011010001111110
a and b:
01101010000010011110011001100111
& 10111011011001111010111010000101 =
00101010000000011010011000000101
a and c:
01101010000010011110011001100111
& 00111100011011101111001101110010 =
00101000000010001110001001100010
b and c:
10111011011001111010111010000101
& 00111100011011101111001101110010 =
00111000011001101010001000000000
maj = (a and b) xor (a and c) xor (b and c)
= 00101010000000011010011000000101 xor 00101000000010001110001001100010 xor 00111000011001101010001000000000
= 00111010011011111110011001100111
temp2 = S0 + maj
= 11001110001000001011010001111110 + 00111010011011111110011001100111
= 00001000100100001001101011100101
h = 00011111100000111101100110101011
g = 10011011000001010110100010001100
f = 01010001000011100101001001111111
e = 10100101010011111111010100111010 + 01011011110111010101100111010100
= 00000001001011010100111100001110
d = 00111100011011101111001101110010
c = 10111011011001111010111010000101
b = 01101010000010011110011001100111
a = 01011011110111010101100111010100 + 00001000100100001001101011100101
= 01100100011011011111010010111001
Все расчёты выполняются ещё 63 раза, изменяя переменные а…h. В итоге мы должны получить следующее:
h0 = 6A09E667 = 01101010000010011110011001100111
h1 = BB67AE85 = 10111011011001111010111010000101
h2 = 3C6EF372 = 00111100011011101111001101110010
h3 = A54FF53A = 10100101010011111111010100111010
h4 = 510E527F = 01010001000011100101001001111111
h5 = 9B05688C = 10011011000001010110100010001100
h6 = 1F83D9AB = 00011111100000111101100110101011
h7 = 5BE0CD19 = 01011011111000001100110100011001
a = 4F434152 = 001001111010000110100000101010010
b = D7E58F83 = 011010111111001011000111110000011
c = 68BF5F65 = 001101000101111110101111101100101
d = 352DB6C0 = 000110101001011011011011011000000
e = 73769D64 = 001110011011101101001110101100100
f = DF4E1862 = 011011111010011100001100001100010
g = 71051E01 = 001110001000001010001111000000001
h = 870F00D0 = 010000111000011110000000011010000
Шаг 7. Изменяем окончательные значения
После цикла сжатия, но ещё внутри основного цикла, мы модифицируем значения хеша, добавляя к ним соответствующие переменные a…h. Как обычно, всё сложение происходит по модулю 2^32.
h0 = h0 + a = 10111001010011010010011110111001
h1 = h1 + b = 10010011010011010011111000001000
h2 = h2 + c = 10100101001011100101001011010111
h3 = h3 + d = 11011010011111011010101111111010
h4 = h4 + e = 11000100100001001110111111100011
h5 = h5 + f = 01111010010100111000000011101110
h6 = h6 + g = 10010000100010001111011110101100
h7 = h7 + h = 11100010111011111100110111101001
Готово! Мы выполнили каждый шаг SHA-2 (SHA-256) (без некоторых итераций).
Алгоритм SHA-2 в виде псевдокода
Если вы хотите посмотреть на все шаги, которые мы только что сделали, в виде псевдокода, то вот пример:
Пояснения:
Все переменные беззнаковые, имеют размер 32 бита и при вычислениях суммируются по модулю 232
message — исходное двоичное сообщение
m — преобразованное сообщение
Инициализация переменных
(первые 32 бита дробных частей квадратных корней первых восьми простых чисел [от 2 до 19]):
h0 := 0x6a09e667
h1 := 0xbb67ae85
h2 := 0x3c6ef372
h3 := 0xa54ff53a
h4 := 0x510e527f
h5 := 0x9b05688c
h6 := 0x1f83d9ab
h7 := 0x5be0cd19
Таблица констант
(первые 32 бита дробных частей кубических корней первых 64 простых чисел [от 2 до 311]):
k[ 0..63 ] :=
0x428a2f98, 0x71374491, 0xb5c0fbcf, 0xe9b5dba5, 0x3956c25b, 0x59f111f1, 0x923f82a4, 0xab1c5ed5,
0xd807aa98, 0x12835b01, 0x243185be, 0x550c7dc3, 0x72be5d74, 0x80deb1fe, 0x9bdc06a7, 0xc19bf174,
0xe49b69c1, 0xefbe4786, 0x0fc19dc6, 0x240ca1cc, 0x2de92c6f, 0x4a7484aa, 0x5cb0a9dc, 0x76f988da,
0x983e5152, 0xa831c66d, 0xb00327c8, 0xbf597fc7, 0xc6e00bf3, 0xd5a79147, 0x06ca6351, 0x14292967,
0x27b70a85, 0x2e1b2138, 0x4d2c6dfc, 0x53380d13, 0x650a7354, 0x766a0abb, 0x81c2c92e, 0x92722c85,
0xa2bfe8a1, 0xa81a664b, 0xc24b8b70, 0xc76c51a3, 0xd192e819, 0xd6990624, 0xf40e3585, 0x106aa070,
0x19a4c116, 0x1e376c08, 0x2748774c, 0x34b0bcb5, 0x391c0cb3, 0x4ed8aa4a, 0x5b9cca4f, 0x682e6ff3,
0x748f82ee, 0x78a5636f, 0x84c87814, 0x8cc70208, 0x90befffa, 0xa4506ceb, 0xbef9a3f7, 0xc67178f2
Предварительная обработка:
m := message ǁ [единичный бит]
m := m ǁ [k нулевых бит], где k — наименьшее неотрицательное число, такое что
(L + 1 + K) mod 512 = 448, где L — число бит в сообщении (сравнима по модулю 512 c 448)
m := m ǁ Длина(message) — длина исходного сообщения в битах в виде 64-битного числа
с порядком байтов от старшего к младшему
Далее сообщение обрабатывается последовательными порциями по 512 бит:
разбить сообщение на куски по 512 бит
для каждого куска
разбить кусок на 16 слов длиной 32 бита (с порядком байтов от старшего к младшему внутри слова): w[ 0..15 ]
Сгенерировать дополнительные 48 слов:
для i от 16 до 63
s0 := (w[i-15] rightrotate 7) xor (w[i-15] rightrotate 18) xor (w[i-15] rightshift 3)
s1 := (w[i- 2] rightrotate 17) xor (w[i- 2] rightrotate 19) xor (w[i- 2] rightshift 10)
w[i] := w[i-16] + s0 + w[i-7] + s1
Инициализация вспомогательных переменных:
a := h0
b := h1
c := h2
d := h3
e := h4
f := h5
g := h6
h := h7
Основной цикл:
для i от 0 до 63
S1 := (e rightrotate 6) xor (e rightrotate 11) xor (e rightrotate 25)
ch := (e and f) xor ((not e) and g)
temp1 := h + S1 + ch + k[i] + w[i]
S0 := (a rightrotate 2) xor (a rightrotate 13) xor (a rightrotate 22)
maj := (a and b) xor (a and c) xor (b and c)
temp2 := S0 + maj
h := g
g := f
f := e
e := d + temp1
d := c
c := b
b := a
a := temp1 + temp2
Добавить полученные значения к ранее вычисленному результату:
h0 := h0 + a
h1 := h1 + b
h2 := h2 + c
h3 := h3 + d
h4 := h4 + e
h5 := h5 + f
h6 := h6 + g
h7 := h7 + h
Получить итоговое значение хеша SHA-2:
digest := hash := h0 append h1 append h2 append h3 append h4 append h5 append h6 append h7
Группа российских экспертов создала новый метод шифрования данных, способный противостоять даже квантовым компьютерам. В его основе лежат давно известные принципы
В интернете появился мануал Алана Тьюринга для одного из первых компьютеров — Manchester Mark I. Опубликованное руководство 1950 года подробно описывает работу системы и процесс программирования
Теория многомерных графов произвела революцию в области коррекции ошибок при передаче данных. В ноябре 2023 года ученые представили метод «локальной тестируемости», который значительно ускоряет проверку ошибок и повышает надежность передачи данных даже в условиях высокого уровня шума
