Задача о нахождении средней зарплаты трех работников при ограничении на передаваемую между ними информацию

Рассмотрим ситуацию, когда работники хотят вычислить свою среднюю зарплату при условии, что каждый знает свою зарплату, но не может сообщить ее другому напрямую. Обмен информации между людьми возможен, но передаваемые друг другу сообщения не должны содержать какую-либо конкретную информацию об уровне зарплат.

Решение

Предположим, что зарплата каждого от 0 до 1 000 000 000 (потому что если у кого-то из трех сотрудников зарплата будет больше миллиарда условных единиц, то он вряд ли станет заниматься такой ерундой).

Тогда пусть первый работник возьмет любое случайное число из заданного интервала и скажет его второму —  данное сообщение не содержательно. Второй добавит к этому числу свою зарплату и передаст это сообщение третьему, эта информация также является просто какой-то случайной величиной. И наконец третий работник прибавит к полученному числу свою зарплату и передаст первому. Первый вычтет из этой суммы число, переданное им второму, и разделит разность на количество участников, то есть на 3. Вот мы и получили искомую среднюю зарплату!

Если вам понравилась эта задача, рекомендуем вам отточить свои навыки, решив еще парочку:

• Перед вами три коробки, в одной из которых находится ценный приз, в двух других ничего нет. Вы можете выбрать любую коробку, но вам по-прежнему неизвестно, в какой именно приз. Одну из двух не выбранных вами коробок открывают и показывают, что она пустая. Теперь вы можете или оставить коробку, которую вы первоначально выбрали (оставить), или поменять ее на другую, неоткрытую (заменить). Что вы предпочтете сделать (оставить или заменить)?
  Разбор решения
• Вы стоите перед закрытой комнатой, в которой есть три лампочки. На стене перед вами три переключателя: каждый из которых включает или выключает одну из лампочек. Вам нужно узнать, какой переключатель к какой лампочке относится, при условии, что зайти в комнату вы можете только один раз.
  Разбор решения