Напишите метод, находящий максимальное из двух чисел, не используя операторы if-else или любые другие операторы сравнения

Самый распространенный вариант реализации функции max — проверка знака выражения a - b. В этом случае мы не можем использовать оператор сравнения, но можем использовать умножение.

Обозначим знак выражения a - b как k. Если a - b >= 0, то k = 1, иначе k = 0. Пусть q будет инвертированным значением k.

Код будет иметь вид:

Это почти работоспособный код (можете проверить). Проблемы начинаются при переполнении. Предположим, что a = INT_MAX - 2 и b = -15. В этом случае a - b перестанет помещаться в INT_MAX и вызовет переполнение (значение станет отрицательным).

Можно использовать тот же подход, но придумать другую реализацию. Нам нужно, чтобы выполнялось условие k = 1, когда a > b. Для этого придется использовать более сложную логику.

Когда возникает переполнение a - b? Только тогда, когда a положительное число, а b отрицательное (или наоборот). Трудно обнаружить факт переполнения, но мы в состоянии понять, что a и b имеют разные знаки. Если у а и b разные знаки, то пусть k = sign(a).

Логика будет следующей:

  1. если у a и b разные знаки:
  2. // если a > 0, то b < 0 и k = 1.
  3. // если a < 0, то b > 0 и k = 0.
  4. // так или иначе, k = sign(a)
  5. пусть k = sign(a)
  6. иначе
  7. пусть k = sign(a - b) // переполнение невозможно

Приведенный далее код реализует этот алгоритм, используя умножение вместо операторов сравнения (проверить):

Отметим, что для большей наглядности мы разделяем код на методы и вводим переменные. Это не самый компактный или эффективный способ написания кода, но так мы делаем код понятнее.

Разбор взят из книги Гейл Л. Макдауэлл «Cracking the Coding Interview» (есть в переводе).