У вас есть аналоговые часы с секундной стрелкой. Сколько раз в день все три стрелки часов накладываются друг на друга?
, отредактировано
Key Takeaways
- Классическая задача с собеседований в Microsoft и Google
- Математический ответ: часовая и минутная стрелки совпадают 22 раза в сутки (11 раз за 12 часов)
- С учетом секундной стрелки все три совпадают только 2 раза в сутки -- в полночь и полдень
- Ответ в стиле Google: на реальных часах секундная стрелка не синхронизирована, поэтому ответ -- никогда
Эта задача -- вариант классического вопроса, задававшегося на собеседованиях в Microsoft, когда претендентов спрашивали, сколько раз в день часовая и минутная стрелки встречаются друг с другом. Поскольку этот вопрос сейчас стал широко известен, интервьюеры начали использовать его разновидность.
Математическое решение
Рассмотрим сначала вариант наиболее ожидаемого решения, математического. Во-первых, представьте ситуацию, когда часовая и минутная стрелки наложились. Все знают, что это происходит в полночь, затем приблизительно в 1:05, 2:10, 3:15 и так далее. Другими словами, они накладываются друг на друга каждый час, за исключением периода от 11:00 до 12:00. В 11:00 более быстрая минутная стрелка находится на 12, а более медленная часовая -- на 11:00. До 12:00 дня они друг с другом не встретятся, и поэтому их наложения в районе 11 часов не будет.
Таким образом, за каждый 12-часовой период происходит 11 наложений. Они равномерно распределены во времени, поскольку обе стрелки двигаются с постоянной скоростью. Это означает, что интервалы между наложениями составляют 12/11 часа. Это эквивалентно 1 часу 5 минутам 27 и 3/11 секундам. Поэтому за каждый 12-часовой цикл наложения происходят в периоды, указанные на картинке.
Роль секундной стрелки
Вернемся к секундной стрелке. Её наложение на минутную возможно тогда, когда число минут совпадает с числом секунд. Точное наложение происходит в 00:00:00. В целом минутные и секундные стрелки накладываются лишь на долю секунды. Например, в 12:37:37 секундная стрелка будет показывать на 37, отставая от минутной, которая в это время будет между 37 и 38 и отставать от часовой. Через мгновение минутная и секундная наложатся, но часовой возле них не будет. То есть наложения всех трех стрелок не произойдет.
Секундная стрелка не наложится ни в одном из вариантов на картинке, за исключением полуночи и полудня. Это означает, что финальный ответ на вопрос: дважды в сутки.
Ответ в стиле Google
А вот ответ, приветствуемый в Google. Секундная стрелка предназначена для показа коротких временных интервалов, а не для сообщения времени с точностью до секунды. Если она не синхронизирована с двумя другими стрелками, это вполне нормально. Под "синхронизацией" здесь понимается, что в полночь и полдень все три стрелки указывают точно на 12. Большинство аналоговых часов всех видов не позволяют вам точно установить секундную стрелку. Нужно было бы извлечь батарейку или подождать, если говорить о механических часах, когда закончится завод пружины, а затем, когда секундная стрелка остановлена, синхронизировать минутную и часовую стрелки друг с другом, после чего дождаться, когда наступит время, показанное на часах, чтобы вернуть батарейку или завести часы.
Чтобы все это проделать, нужно быть маньяком или фанатеть от пунктуальности. Но если вы всего этого не проделаете, секундная стрелка не будет показывать "реального" времени. Она будет отличаться от точных секунд на какую-то величину в случайном интервале, доходящем до 60 секунд. Учитывая случайные расхождения, шансов на то, что все три стрелки когда-либо встретятся, не существует. Этого не случается никогда.
Разбор головоломки по книге "Действительно ли Вы достаточно умны, чтобы работать в Google?"
Часто задаваемые вопросы
Сколько раз в сутки совпадают часовая и минутная стрелки?
Часовая и минутная стрелки совпадают 22 раза в сутки -- 11 раз за каждый 12-часовой цикл. Интервал между наложениями составляет ровно 12/11 часа, то есть примерно 1 час 5 минут 27 секунд.
Какой правильный ответ на эту задачу -- 2 раза или 0?
Оба ответа считаются правильными, но в разных контекстах. Математически точный ответ -- 2 раза (в полночь и полдень). Практический ответ в стиле Google -- 0 раз, поскольку на реальных часах секундная стрелка не синхронизирована с остальными. На собеседовании ценят способность рассмотреть задачу с обеих сторон.
Зачем такие задачи задают на собеседованиях?
Задачи-головоломки проверяют аналитическое мышление, способность разбивать сложную проблему на простые шаги и умение рассуждать вслух. Хотя Google официально отказался от подобных вопросов, их по-прежнему используют многие компании для оценки логического мышления кандидатов.
